%に決着をつける

800円の20%は何円?

中学生なのにできない。 もうビックリしなくなりました。買い物した時に、消費税いくらか計算できる?と聞いたら、「できない」という子が多数派でした。

 

言われた通りに払っているそうです(日本はどうなっちゃうのでしょうか?)。レジの機械が間違っていても、気づかずに支払ってしまうんでしょうね。

100円の2倍は何円?

安心してください。全員正解できました。だったら、%なんか何も難しくない。20%は、0.2倍を難しそうに言っただけ。20%は0.2倍。2%は0.02倍のことだ。

 

だから、800円の20%は、800×0.2=160円で終了。もう、%を怖がることは、もうやめよう。

a円の20%引きは?

先生 : 20%引くって、何から引くのかわかる?
生徒 : エッ? a円から引くんじゃないんですか?
先生 : a円から20%は引けません。 算数の時、例えば、50円から3m引けました? 単位が違うとたし算、ひき算は、できなかったでしょう。
生徒 : だけど、問題には「a円の20%引き」って書いてありますよ。
先生 : そこで、a円を100%と考えて、そこから20%を引くんです。つまり、100%の20%引きは、80%のことです。

「a円の20%引き」=「a円の80%」

だから、a×0.8 で計算できます。

 

そしたら、いよいよ消費税 いくぞ。

260円の税込みの値段は?

 

消費税は10%。消費税込みの値段は、品物の値段を100%として、そこに10%増やせってことだから、110%になる。つまり、260円の税込みの値段は、「260円の110%」のこと。 だから、26.0×1.1 = 286円

 

と、ここまでは正直、小5段階でマスターしてほしい。買い物の時、いくら払えばいいか、ちゃんとわかっていてよ。

中学生なら「問題がおかしい!!」と
言う小学生にアドバイス

そして、中学生なら、こんな問題で困っている小学生にアドバイスしてあげたい。

 

原価の20%増しの定価をつけた商品を、20%引きで売ったら12円損しました。原価はいくらでしょう。

 

20%増やして、20%減らしたのだから、元に戻るはず。何で損するの? 問題がおかしい!! と言っている小学生に、割合の問題は、何を元にしているかに注意しないとダメだよ。100円の2倍は何円? 500円の2倍は何円? 同じ2倍なのにどうして違うの?

 

そうだね。元にする数が100円と500円だから、同じ2倍でも違った数になるんだよね。君が困っている問題にも20%が、2回出てくるけど、それぞれ何を元にしているか確認してごらん。

 

1回目の20%は、「原価」でしょう。2回目の20%は、「定価」でしょう。

 

だから、同じ20%でも、違った金額になるんだよ。なんて説明できれば、本物の中学生。 えらい。

 

小学生が困っていた問題の解答

原価を100とすると、定価は、100から20%増えたから、
100の120%で、100×1.20=120
売値は、定価(120)の20%引きだから、定価(120)の80%のことで、120×0.8=96
100で買ってきて、96で売ったから、 損していることになる。

そしたら、中3生の 割合の問題もカンタン。

8月の水道の使用量は、7月より25%増えました。 9月の使用量を7月と同じにするには、9月は、8月より 何%減らせばいいでしょうか。

「25%増えたんだから、25%減ればいいんじゃね」と考えた3年生諸君、「20%増やして、20%減らしたのだから、元に戻るはず。 何で損するの? 問題がおかしい!!」と言う小学生とまったく同じ理解度ですぞ。

 

7月を100とする。 8月は100から25%増えたから、100の125%で、100×1.25=125 9月に100に戻すには、125-100=25下げればいい。
ここまでは、問題ないですね。
次に、 8月は25下げますが、8月は全体が125なので、25は125の何%かってことになるから、25÷125×100=20% (答) 20%減らせば、9月は7月と同じになる。

小学生から高校生までの教えているから
わかることの一つです。

小学校で習う「分数、単位量、割合、速さ」の理解度が、 中学、高校での成績に、皆さんが想像する以上の大きな影響を与えています。大きな影響どころか、数学、理科の成績がきまると言っても言い過ぎではないと感じています。

 

だから、小学生には「分数、単位量、割合、速さ」の単元には、ものすごいエネルギーを使って教えています。

 

普通の小学生なら、通常3~4ヶ月かけると、ほぼマスターできます。しかし小学校では、1ヶ月弱で終わることが普通です。だから、できないまま中学生になります。その結果が、中3生でも、半数以上の子が、消費税の計算ができない事態になっている訳です。

不思議な謎

そんな中学生にこれまでに、何百回となく、ド基本から解説しました。教えた瞬間は、理解できます。問題も解けます。が、しかし1カ月ほど経過すると、またもとに戻ってしまいます。

 

小学生の時なら、数ヶ月かければ身につくのに、中学生になると理解しても、なかなか身に付かない不思議さを感じています。今も。謎です。

 

それで、最近では正攻法(学校や参考書で教える方法)を採用していません。別な方法を開発しました。極力、分数が出てこないようにして、直感的にわかる方法で教えています。

 

その結果、子どもの理解度も高いですし、定着度は比較にならないぐらいいい結果が出ています。忘れても、その場で考えることができるのがこの方法の強みです。また、最大の利点は応用範囲がものすごく広いことです。

 

子ども達に特に多い反応

「こんなに簡単なの?」「本当にこれだけ?」「これも、これでできるんですか。すげぇ」「今まで、勘でわったり、かけたりしていた。これだとハッキリわかる」などなどです。どんな方法か次回ご説明します。

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