数学ができるようになりたい　中２　６月

●中２夏からの大ジャンプ・成績uｐの秘訣

中総体もおわったある日、一輝が質問に来ました。

先生、連立方程式の文章問題がわからないんですけど・・・

お前もか。きのう阿部も質問もって来たぞ。

阿部がですか？。ぜんぜん勉強してないって言ってましたよ。

そうか。

阿部、むずかしいの持ってきましたか。

ン。まあまあのレベルだったな。

ボクの質問はこの問題なんですけど、阿部はこれできましたか。

まぁ、人のことはいいから。どれ、これか。

これです。

これね。速さの文章問題を考える時は、
どうすればいいと授業中いつも言っている。

まず、表を作れって。

で、お前が作った表はどれ？

エッ、やってません。

あのなｱ～。「できない」とか「わからない」とか言って途中でやめないで、やれる所まで、まず、自分でやってみる。そうしないと、できるようにならないぞ。

本当ですか?

本当。いいか、この問題だって、表を作ればむずかしくないぞ。
まず、自分で表かいて、できるところまで、やってみろ。
授業ノートの考え方のポイント①のところになんて書いてある。

えーと。「表をつくって、問題に出てくる数字を表に入れる。
次に聞かれていることを文字にして表に入れる」って書いてあります。

じゃ、この紙に表を書いてやってごらん。

一輝が質問してきた問題。「 10km離れたＡ、Ｂ両地がある。ある人が、Ａ地からＢ地へ行くのに、Ａ地から途中のＣ地までは毎時2kmの速さで進み、Ｃ地からＢ地までは毎時3kmの速さで進み全体で4時間かかった。Ａ地からＣ地までをｘkm、Ｃ地からＢ地までをykmとして、それぞれを求めよ。」

先生。これでいいですか。

どれ？　　よろしい。で、ポイント②は何と書いてある。

「表の空いているところは、を使って埋める」って書いてあります。

の使い方は、知ってるか。

ハイ。大丈夫です。

じゃ、ポイント②をやってみて。

先生。これでいいですか。

ン。いいよ。それで、AからBまで合計で何kmだ。

10kmです。

AからBまでは全部で何時間だ。

4時間です。

OK。完成した表の道のりと時間の欄を横に見るとどうなる。

エエーッ。　道のりと時間の式が、できている。
本当に、これでいいんですか？

いいよ。

前に授業中、教えてもらったときも、思ったんですが、
本当にこんなに簡単にできちゃっていいんですか。

だから、Max流でやると、点が上がると言ってるだろ。
「こんなにカンタン」と思うなら、その通りにやれよ。
成績なんか簡単に上がるから。それとも、カンタンだから、
もっと難しい問題じゃないといやなのか。

ちがいます。ちがいます。だって先生、速さの問題ですよ。
ボク、小学校の時から、ズ～～と苦手だったんですよ。
それが、こんなにカンタンって・・・

なんだ。できないほうが、いいのか。

ちがいますって。学校だともっとむずかしいんですよ。
何　言ってっかもわからないんですよ。でも、先生の説明だと
簡単にわかる。なんか本当にこれでいいのかなァーって。

だから、考え方をしっかりすれば、表を使えば、
むずかしくないって、何回も言ってるだろう。

速さの問題は全部こうやればできるんですか。

できるよ。

この表が使えるようになれば、大丈夫ですか。

心配ない。大丈夫です。試してみるか。
ここに速さの問題が５題あるからやってみろ。

今ですか？

今やる。表を書いて、式をつくるだけでいい。
その後の計算は、この次の授業の時に出せばいいから。

わかりました。

<数分後> 一輝：先生、一応できました。

ハイよ。自信がないのはどれだ。

そう聞かれると困るんですけど、・・・１５分って時間にすると、時間でいいですか。

いいよ。

じゃ、もしかしたら、全部あたっているかも。

オー。どれどれ。

よ—し。全部できている。
いいぞ。がんばったな。やればできるだろ。

本当ですか。先生、本当に全部あってますか。

できてるよ。

先生、本当に表を使うとカンタンですね。

やっとわかってくれた。Maxに来てるんだから、Max流でやれ。

わかりました。問題読んで、いきなり式を作ろうと思うから、難しいんですね。問題が言っていることを表にしていくと、ひとりでに式ができるんですね。

オー。本当にわかったじゃないか。

わかりました。いつもこういう風に考えればいいんですね。
先生が、いつも言っている困った時にどうするか？
その考え方をマスターしろってこういうことですか。

その通り。

ところで、先生、阿部は何を聞いてきたんですか。

どうして？

だって、ボクには勉強してないって言ってたんですよ。

まぁ、２年生もそろそろ、賢い人は、やりはじめるからな。
でも、「オレやってる」なんて、普通、言うか？
そんなこと言うわけないだろ。

そうか。

お前も最近、質問持ってくるの増えてるじゃないか。

はい。３年生が部活、引退して、ヨーシ僕たちの番だと思っていた時に、
「実は、勉強もこれからが本番。２年の内容が一番入試に出る」って
先生言ったじゃないですか。
なんかすごくなるほどって思ったんです。それで少しやろうと思って。
それに、昔から、速さの問題、嫌いだったし・・・。
先生、何ジロジロ見てんですか。

ン。お前、どんな顔して言ってんだ～と思ってなァ。

ボクだっていつまでも、バカやってるわけじゃないですよ。

ほう。そうか。じゃ、しっかり見てるから頑張れよ。

はい、わかりました。ありがとうございました。

中２後半からの成績アップ

その後の一輝は…

勉強ってむずかしいと思っていたのに、ちょっとまじめにやってみたら思っているより簡単だった。速さの問題や食塩水の問題も先生に言われた通りに、表を書いてやると、「エッ。本当？」ってほど、カンタンにできるようになった。今まで、できないと思っていたものができるようになるとうれしいし、なんか、ボクってやれそうって思うようになりました。

やった！！　先生。合格しましたよ。ボク。

今、思うのは、中２の夏からまじめにやってよかったなと思います。それから「算数教室」※は効きました。やはり、中２の時に「勉強も本番」って思ってやったのがよかったです。ありがとうございました。高校でもまた頑張ります。　[合格後]

Max流速さの文章問題の解き方

10ｋmはなれたＡ、Ｂ両地がある。ある人が、Ａ地からＢ地へ行くのに、Ａ地から途中のＣ地までは毎時2ｋmの速さで進み、Ｃ地からＢ地までは毎時3ｋmの速さで進み全体で4時間かかった。Ａ地からＣ地までをxｋm、Ｃ地からＢ地までをyｋmとして、それぞれを求めよ。
①　表を作る。

②　問題文の数字を入れる。

③　聞かれている所を文字にして入れる。

④　空いている所は、を使って入れる。

⑤　自動的に式が完成する。