小５の冬以降は、学年を超える
春の集中授業の間は、いろいろな学年の子が、同じ時間帯に来ていますので、よくこんなことが起きます。
先生： ２０分を時間にすると何時間だ？
中３A： ０.２時間です。
先生： そうか？ その考え方で行くと、６０分は０.６時間になってしまうぞ。
中３A： エ～？ ２０分は０.２時間じゃないんだ。
先生： Ｂさんはどうだ？
中３Ｂ： 習ってません。
先生： 本当？ 小学校で、絶対に習っているよ。
中３Ｂ： 小学校で、そんなことやってませんよ。
先生： じゃ、向こうに小６の子が、来ているから聞いてみよう。オ～イ、Ｃちゃん。問題解いているときにゴメン。２０分って何時間だ？
小６Ｃ： エッ？ ２０分ですか。（ノートに何か書いてから）３分の1時間です。
先生： ハイ。OK。 正解です。
中３B： エ――――エ。
中３A： スゲ～。
先生： Ｃちゃん。自分の問題に戻っていいよ。ありがとうね。ほら、３年生のみんな。小６の子が、できるぞ。
こんなことが日常的に起こっています。数学の土台の力は、小５～小６の算数の力です。でも、中学生になったからと言って、自然にできるようになったりはしないのです。むしろ小さい土台の上には、大きなものが乗らないので、やってやってもうまくいかない場合の方が多いものです。図にするとこんな感じです。
小５．６の力が大きい場合
小５．６の力が小さい場合
例えば、頑張って一瞬、こんな形になったとしても
時間が経つと、崩れて、結局は、こんな形になってしまう。
結果として見ると、我慢してやっても、最終的には報われず、「やってもダメだった」という一番、子どもが傷つく結果に終わりがちです。
できる中学生・高校生たちの共通点
成績のいい中学生・高校生たちには、共通点があります。頭がいいことではありません。
「自分はできる」と思っていることです。
まぁ、実際できるわけですが、不思議に「自分はできない」と思っている成績のいい子はいません。なぜでしょう？ 彼らは小学校高学年の頃、勉強で先生から褒められる、お友達から「できる」と思われるという経験をたくさん積んで、「自分はできる」と思うようになったのです。
「自分はできる」と思っている子は、勉強があまり「苦痛」ではありません。体験的にいい思いができることを知っているからです。 だから、実際に勉強する時間も、他の子より自然に多いので、また次の「よい成績」と「高い評価」を手にするのです。下図のような「できる子のサイクル」に乗っています
。 
「できる子のサイクル」に乗せる
「褒められた」経験や「認められた」経験を、数多く体験させることを意図的に増やしていく。
そのためには、科目の特性や学習内容の進行具合、子どもの意識や子どもの精神的な成長段階、さらには子ども間の序列化の問題を理解しておくことが必要です。
科目の面からは、一般的に、小学生段階では、算数ができる子＝頭がいい子と認識されます。算数が得意な子ほど、みんなから一目置かれるのが早いのです。 逆に算数ができない子は、他の科目ができない子より簡単に自信を失う傾向にあります。科目的には、まず算数の出来不出来が子どもの意識に影響します。
学習内容の進行具合からは、算数が、本格的に難しくなるのは、つまり、文章問題などの考える力が問題になるのは、小５の秋からです。 ということは、小５の春ぐらいまでは、計算力を徹底して鍛える。夏ぐらいから、考える力を鍛える問題に以降していくことが理想的なプログラムです。
精神的な成長段階・心の状態からは（是非とも、留意して戴きたい点です）、小学生も高学年になると「○○さんは私よりできる」とか「ボクは○○君よりできる」などと子どもたちの間で序列化が始まります。
この序列は、 当初は能力を反映したのもではない。
ところが、一般的に、序列ができてしまうと、不思議なもので、子どもたちは、序列に従って行動するようになります。
上位に位置取りした子は、上の子の行動をし始め、次第に本当に上の子に変わっていきます。下位に位置取りした子は、本人に能力があっても、やはり不思議なことに、下の子の行動・意識になっていきます。
このような実態を見ていると、本人が自我に目覚めた頃、どのポジションにいたかと言うことが、その子の先々まで、大きく影響していることに気が付きます。 わが子が、クラスの中でどのようなポジションにいるのかは、子どもの将来にとても大きなウエイトを占める問題ですし、子育ての苦労にもかかわる問題になります。
子どもの成長段階を考えると、今まさにそのど真ん中にいる訳です。子どもを「かわいそう」にしないために、今のうちに、少しでもいいポジションをとれるようにしてあげる。親がしてあげられる子どもへの大きなプレゼントになります。
小学生～高校生までを教えているからわかる考える力を伸ばす算数のポイント・ずっと伸びていけるポイントをご説明します。
円の面積
まずは、公式を確実に覚えます：円の面積＝半径×半径×３.１４
問題 ： 図のしゃ線部分の面積を求めなさい。
初歩の段階から、「今、何をしているのか」を明確にするための言葉の式を作る。
ノートの例
（しゃ線部分の面積）＝（大きい円の面積）－（小さい円の面積）だから、
１２×１２×３.１４－５×５×３.１４ ＝４５２.１６－７８.５ ＝３７３.６６
答 ３７３.６６ｃｍ２
問題 ： 図のしゃ線部分の面積はしゃ線のついていない部分の面積の何倍ですか。
ノートの例
しゃ線部分の面積＝半径８ｃｍの円が２つ ８×８×３.１４×２……①
しゃ線のついていない部分の面積
（半径１６ｃｍの円）－（半径８ｃｍの円２つ） ＝１６×１６×３.１４－８×８×３.１４×２
①と②をそれぞれ計算すると、両方とも401.92となり1倍となります。
これで満足しないでください。伸びる子は、力まかせに計算したりしません。単純計算の力＝算数の力は、小5の夏までで終了しています。 3.14の計算を何回もするのは大変です。しかも間違いやすい。だから、計算回数を減らす工夫を考えます。
１６×１６×３.１４－8×８×３.１４×2
＝１６×１６×３.１４－８×１６×３.１４ となるので、
＝１６×１６×３.１４－８×１６×３.１４
＝（１６－８）×１６×３.１４ となります。さらに、
＝８×１６×３.１４
＝８×８×２×３.１４……②となります。
①②どちらも、８×８×３.１４×２だから①と②は同じ面積になる。よって １倍
★×3.14の計算を1回もしないで、答えが求められました。 もともと「何倍ですか」と質問しているので×3.14の計算を何度もすることを求めて訳ではないのです。
扇形の面積
不思議です。この時期こまでに、整数×分数の計算を習っていません。次の章で習います。正直に言って、教科書の章立てが悪いと思います。
では、どうするか。この段階で、パスするのも手だと思います。 整数×分数、整数÷分数を学習した後で、戻って学習する方がいいと思います。
そうは言っても、学校でテストもありますので、ここでは、一応は教科書に従います。 ６０°は円（３６０°）の６等分なので、この扇形の面積も円の面積の６等分だから、 ９×９×３.１４÷６＝４２.３９㎝2
＜本当に疑問です。こんな方法でいいのでしょうか？ 例えば、中心角が50°のときは、どうするの？＞
やはり、整数×分数、整数÷分数を学習した後で、もう1度、戻って改めてやり直すことにします。
◆鶴ヶ谷教室 ☎252-0998 989-0824 宮城野区鶴ヶ谷4-3-1
◆幸 町 教室 ☎295-3303 983-0836 宮城野区幸町3-4-19
電話でのお問合せ AM10:30～PM22:30