Study Report 小5 1月

いよいよ【割合】だ!!

いよいよ小学校算数の二大関門の一つ「割合」に入ります。
「100円の2倍は何円ですか」は迷わず答えられても、
「288円の税込価格は何円か」と言われると
「わからない」と応える中学生がたくさんいます。

 

残念ならが、本当の話です。しかも、驚くほどたくさんいます。
しかし、小5.6で、難なくできる子がいることも事実です。

 

小5の段階で、
「なんだ。そういうことか」ってレベルまで
しっかりやり込むことが重要ですが、

 

「しっかり」とは、普通レベルの子であれば、
5~6か月ぐらいの時間をかけて、じっくりと確実にやることです。

 

ところが、小学校では、普通2~3週間で、次の単元に進みます。
これでは正直、初めから身につかないのはハッキリしています。

 

マックスでは、今後、夏前まで、時間を見つけては、繰り返し繰り返し反復してい行きます。
特に週2回コースの子は、時間が取れますので、かなり頻繁に復習できます。

割合

 

まず、導入時期は、形で処理できるようにします。

解き方の手順

① 問題文の中から「わ」(割合)を見つける。割合は~倍,~%,~割,単位のない数
② 問題文の中から「も」(もとにする量)を見つける。もとにする量は問題文の中で割合の前の「の」の前にある
③ 問題文の中から「く」(くらべられる量)を見つける。 問題文の中で残っている数がくらべられる量
「もとにする量」と「くらべられる量」は同じ単位なので、もとにする量の発見が重要。
④ 数字で分かった2カ所を  に代入して計算する。

 

問題 : 「4mは9mの何倍ですか。」

考え方
① 問題文の中から「割合」を見つける⇒⇒⇒倍がついている「何倍」
② 問題文の中から「もとにする量」を見つける。⇒⇒⇒問題文の中で割合の前の「の」の前にあるのは「9m」
③ 問題文の中から「くらべられる量」を見つける⇒⇒⇒残っているのは「4m」
④ 数字で分かった2カ所を  に代入する
「割合」を求めるには、横棒だからわり算をする。4÷9=   ←←← わり算は分数にする。

子どものノートの例

 

上記のノートの例のように、式と答えだけでなく、
「わ」(割合)、「も」(もにする量)、「く」(くべられる量)をチェックして、
すべてをノートに書き出します。

問題を読んだら、無意識に「わ」、「も」、「く」をチェックすることが基本です。

最初から徹底して基本にこだわっていくことが何より大切。
「難しくなったらやる」は、イザ、本当に難しくなった時に、
手に技術がなくて使えないから、子どもの言い分を聞き入れていると大変なことになります。

 

百分率や歩合を に入れる時は、「割合」を 小数か分数にします。
この部分は、下の表を覚えれば、簡単です。

1%=0.01 1割=0.1
10%=0.1 1分=0.01
100%=1 1厘=0.001

1題1題、めんどくさがらずに、自然に頭が働くようになるまで
ノートに必ず「わ」、「も」、「く」を書き出してから、式を立てます。

 

問題:
みち子さんは色紙を75枚持っています。そのうち赤い色紙は33枚で、白い紙は全体の20%にあたります。
残りは青い色紙だそうです。
(1)赤い色紙は全体の何%にあたりますか。
(2)青い色紙は何枚ありますか。

基本型「~は-の□%」で考えます。
(1) 赤い色紙は33枚、全体は75枚、だから「33枚は75枚の何%」かということ。

「わ」:何%、 「も」:75枚、 「く」:33枚
だから   33÷75=0.44    (答) 44%

 

(2)赤が全体の44%、白が全体の20%だから青は、

100-(44+20)=36%
「青い色紙は全体の36%」だから  75×0.36=27    (答) 27まい

中学・高校で使える割合の力を獲得するために、小5の後半にはマスターしたい問題の例。

平行四辺形と三角形の面積

①  公式を覚える。
②  ノートに図を書き写して「底辺」「高さ」が垂直に交わる所を確認する。重要です。

底辺と高さが直交しているかどうかを確かめないまま、問題に出ている2つの数を公式に入れて計算する子がいます。

多角形の面積は、三角形や四角形の面積を組み合わせます。
ノートに図を書いて、いろいろな線を引いてみて三角形や四角形に分けてみます。
この際にもノートに図を書き写して、「底辺」と「高さ」が直交しているかのチェックが必要です。

問題 : 図の四角形の面積を求めなさい。

ノートの例

四角形を①②の二つの三角形に分ける。

①の三角形の面積  3×2.4÷2=3.6
②の三角形の面積  2×3.5÷2=3.5
よって四角形の面積は
3.6+3.5=7.1㎝2

 

問題 : 次の色を付けた部分の面積は何㎝2か。

全体の四角形から①と②の三角形を引く。

 

別解 求める四角形の面積を①と②の三角形に分ける。

 

問題 : 次の色を付けた部分の面積は何㎝2か。

 

2つの三角形を合わせると三角形の底辺は平行四辺形の底辺と同じ。
2つの三角形の高さは5cmで、同じだから新しい三角形の高さも5cm。

 

問題 : 次の色を付けた部分の面積は何㎝2か。

一見難しそうですが、上側の図のように2つの三角形(①,②)に分けると簡単に面積を求められます。

 

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