考える力をつける。 小5 9月

文章問題ができない。

応用問題ができない。そんな相談を受けたとき、以下のような問題を見せて、子どもが、どんな行動するのか観察することがあります。

 

問題(対象 小4生 冬以降)
公園で1日に集めたアルミかんとスチ-ルかんは、あわせて152こでした。スチールかんの数は、アルミかんの数の3倍より16こ多くありました。それぞれ何こずつあったでしょう。

 

問題が解ける、解けないということより、問題を読んでから、子どもがどんな行動をするのか?そこが見たいのです。

 

考えるって?

何かしらの手がかりが必要ですよね。そして、手がかりが発見できれば、「あっ。わかった!!」って全体が見えてくるのです。

 

そうです。手がかりを探そうとするか、しないか。その行動の有無で判定することができます。

 

どうですか? 手がかりを探す行動は見られましたか。10分以上、ああでもない、こうでもないとやっているようでしたら合格です。

 

鉛筆を持って、書きながらやっているようなら心配なし。時間の問題で、応用問題にも対応できるようになってきます。

 

5~7分の子の場合は、応用問題や文章問題に対応できる力の養成を意図した練習をふやした方がいいと思います。

 

3分以下の場合は、「用語の理解」や「問われている内容の理解」を疑ってみるべきです。

 

「わからない」「ならっていない」と1~2分で、放り出す反応が一番悪い反応です。正直言って、まずいです。そのままにしていると今後、学習面で、「いい思い」ができることは、数少ないはずです。

 

問題そのものが解けるかどうかよりも、どうやったらいいのかとああでもない、こうでもないといろいろやっているかどうかが判定のポイントです。その過程が、一番、頭を鍛えます。

 

解説と解答

下のような図を描けば、問題が見えますね。

 

(アルミかんの4倍)+(16こ)が152こです。
152-16=136 … アルミかんの4倍の数
136÷4=34 … アルミかんの数
34×3=102 … スチールかんの数
答え) アルミかん34個 スチールかん102個

式・計算・答えの後に、その答えが、何を意味しているかのメモを入れるようにしてください。

 

このように、問題の内容を図示(見える化)できれば、解けたも同然です。次は図形の問題です。

 

 

この形が、一体どんな立体になるのか。見える化できるかが最大のポイントですね。

 

まずは一番左側。
正面から見ると3つ。上から見ると4つだから、

こんな感じです。
でも、最も少ない積み木でという条件があるから、正面から3つ、上から4つに見えるには


こんな具合に図を描いてみて、

 

(正面から見た図) と(上から見た図) をあわせて考えると、(横) から見たときの形ががわかる。 な~んだ。簡単じゃん。

② 左から2番目

③ 左から3番目

④ 一番右

①、②、③、④を全部たして、17個でできている。

 

「算数=計算」?

「算数=計算」という見方をしている子が多いですが、この問題を解くのに計算は、6+2+5+4だけです。

 

「見える」が、わかる第一歩

見えれば、誰にでもわかります。だから、見えるようにすることが、わかる第一歩なのです。「考える力」「筋道をたてて考える」とか言いますが、簡単に平たく言えば、「見えるようにする」ことが、わかる第一歩なのです。

 

応用問題や文章問題に弱いとお感じの場合は、まず、教科書の説明にある図を描き写すことから始めてください。 多くの子の場合、図で理解したにも関わらず、自分で問題を解く段階になると、不思議なことに、その図を描こうとしません。

 

式や計算の前に、説明にあった図と同様の図を描いて、問題の内容を見えるようにすることが重要な技術なのです。週1回のコースでは、学校の準拠で手一杯ですが、時間にゆとりのある週2回コースでは、「算数=計算」的な認識を、「算数=考える力,筋道をたてて考える力」に変換していく作業に時間をかけています。

 


小学生~高校生までを教えているからわかる、考える力を伸ばす算数のポイント・ずっと伸びていけるポイント。

倍数と約数

意外や意外、苦しむ子が多い単元です。このあたりから、子どもたちにとっては、見えにくくなって来るようです。それに慣れていくことが必要なのですが、成長の速い遅いの違いもありますから、なるべく例を多く出して、具体的に進める方法を採用した方が賢明です。

 

この学習が終ると通分・約分が可能になります。分数計算の基礎になる重要単元です。いつもの通り用語をしっかり理解して覚えます。

「書き出す」ことは、「見える」ようにする一番やさしい方法です。「わからない」とかいって、何もしないのが一番よくありません。

問題 : 6と10の最小公倍数を求めよ。

 

初めは、書き出して調べる方法でOKです。

 

問題 : たて12㎝,横18㎝の長方形があります。この中に同じ大きさの正方形をしきつめます。1辺が何㎝の正方形をしきつめることができますか。すべて答えなさい。また、いちばん大きな正方形は何枚必要ですか。

 

正方形の1辺の長さを何個か集めると,12㎝と18㎝になるから、
1辺の長さは12と18の両方の約数(公約数)になっている。

正方形の1辺の長さは1㎝, 2㎝, 3㎝, 6㎝

一番大きな正方形は1辺が6㎝だから、たてに2つ、横に3つ並ぶので2×3=6 (答) 6枚必要

 

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